Gustav Robert Kirchhoff

[photo] Kirchhoff, Gustav Robert (1824-1887), deutscher Physiker, geboren in Königsberg (heute Kaliningrad, Russland), Studium an der Universität Königsberg.

Kirchhoff war an den Universitäten Breslau, Heidelberg und Berlin Professor für Physik. Er entwickelte gemeinsam mit dem deutschen Chemiker Robert Wilhelm Bunsen das moderne Spektroskop für die chemische Analyse. 1860 entdeckten die beiden Wissenschaftler die Elemente Cäsium und Rubidium unter Zuhilfenahme der Spektroskopie. Kirchhoff führte auch Untersuchungen zur Strahlungswärmeübertragung durch und postulierte zwei Gesetze, die man heute unter dem Namen Kirchhoffsche Gesetze kennt. Sie betreffen die Stromverzweigung in elektrischen Stromkreisen.

Um 1845 leitete der Physiker Gustav Robert Kirchhoff aus dem Ohm'schen Gesetz die allgemeinen Regeln für die Strom- und Spannungsverteilung in beliebigen Stromkreisen ab. Aus dieser Arbeit gingen u.a. die beiden Kirchhoff'schen Regeln hervor. Der folgende Textausschnitt ist eine darauf aufbauende Arbeit von 1849. Kirchhoff erläuterte hier die Zusammenhänge zwischen der Elektrostatik und so genannten stationären (zeitunabhängigen) Strömen. Eine Gedankenstütze ist u.a. die Gleichsetzung von elektrischer Spannung und elektrostatischer Potentialdifferenz: Die Spannung zwischen zwei Punkten eines Stromkreises ergibt sich als Differenz der Potentiale in diesen Punkten.

Gustav Robert Kirchhoff: Gesammelte Abhandlungen. Leipzig 1882, S.49f.,54f.:

Über eine Ableitung der Ohm'schen Gesetze

Ohm ist bei der Ableitung seiner Gesetze der Strömungen in der galvanischen Kette von Voraussetzungen über die Elektricität ausgegangen, die nicht in Uebereinstimmung mit den Voraussetzungen sind, welche man über dieselbe hat machen müssen, um die elektrostatischen Erscheinungen zu erklären; im Widerspruche mit diesen nimmt Ohm an, dass die Elektricität in einem Leiter sich in Ruhe befindet, wenn sie den Rauminhalt desselben mit gleichmässiger Dichtigkeit erfüllt. Wenn es nun an sich schon wünschenswerth erscheinen muss, die Gesetze, denen die Strömungen der Elektricität unterworfen sind, durch Betrachtungen herzuleiten, die sich an die Theorie der Elektrostatik anschliessen, so wird dieses ein Bedürfniss, sobald man eine befriedigende Theorie von Versuchen geben will, bei denen man es sowohl mit strömender als mit ruhender Elektricität zu thun hat, von Versuchen, wie die, welche in neuerer Zeit von Hrn.Kohlrausch an der geschlossenen Kette mit Condensator und Elektrometer angestellt sind. Es ist meine Absicht hier zu zeigen, wie die Ohm'schen Formeln aus dem elektrostatischen Gesetze für die gegenseitige Abstossung der Elektricitätstheilchen sich ableiten lassen, wenn man gewisse Annahmen zu Hülfe nimmt, welche sich auf Fragen beziehen, die in der Theorie der Elektrostatik ganz offen geblieben sind.

Ist einem Leiter Elektricität mitgetheilt, so wird diese sich dann im Gleichgewicht befinden, wenn die Kräfte sich gegenseitig aufheben, die von der freien Elektricität auf ein Elektricitätstheilchen, das sich an irgend einer Stelle im Innern des Leiters befindet, ausgeübt werden. Es findet dieses statt, wenn das Potential der gesammten freien Elektricität in Bezug auf einen Punkt im Innern des Leiters constant ist. Die Rechnung zeigt, dass dieses nur der Fall sein kann, wenn die freie Elektricität sich in gewisser Weise auf der Oberfläche des Leiters angeordnet hat.

Den durchgeführten Betrachtungen liegt das elektrostatische Gesetz der Wirkung elektrischer Theilchen zu Grunde. Aus diesem Gesetze lassen sich die Ampère'schen elektro-dynamischen Erscheinungen und die Inductionserscheinungen nicht erklären; Weber hat ein allgemeineres Gesetz gefunden, durch welches es ihm gelungen ist, jene Erscheinungen zu erklären, ein Gesetz, in dessen Ausdruck die relative Geschwindigkeit der Theilchen, deren Wirkung auf einander betrachtet wird, vorkommt, und das in das elektrostatische übergeht, wenn diese Geschwindigkeit verschwindet.

Um die verschiedenen Felder der Elektricitätslehre unter einen Gesichtspunkt zu bringen, muss man sich daher die Aufgabe stellen, die Gesetze der Strömungen in der geschlossenen Kette aus dem Weber'schen Gesetze herzuleiten. Diese Herleitung scheint schwer zu sein, doch ist es leicht aposteriori zu beweisen, dass die Vorstellung von den Strömungen, zu denen die Annahme des elektrostatischen Gesetzes geführt hat, auch mit dem Weber'schen Gesetze in Einklang ist, wenn man noch eine gewisse Hypothese zu Hülfe nimmt, die Hypothese nämlich, dass bei der Berechnung der Kraft, welche eine Scheidung der beiden Elektricitäten in dem Raumelementev eines der Leiter hervorbringt, die Elektricitäten inv als ruhend angesehen werden müssen.

Diese Annahme hat nichts Widerstrebendes, wenn man sich vorstellt, dass die Bewegung der Elektricität in einem Leiter nur von Molecül zu Molecül vor sich geht, so dass jedes Elektricitätstheilchen bei einem Molecüle, bei dem es ankommt, einen Ruhepunkt findet. Bei dieser Vorstellung kann man leicht zugeben, dass die Elektricitätsmenge, die von einem Molecül zu einem benachbarten übergeführt wird, nur durch die Kräfte bedingt wird, die auf die Elektricitätstheilchen ausgeübt werden, während sie noch an jenem Molecül sich in Ruhe befinden, nicht aber durch die Kräfte, die auf sie wirken, während sie schon auf dem Wege zum folgenden Molecül sind.

In Bezug auf die Theorie der Induction, die Weber gegeben hat, ist es gleichgültig, ob man diese Annahme macht, oder nicht. Macht man dieselbe, und denkt sich übrigens die Strömungen in der Kette so, wie sie die Voraussetzung des elektrostatischen Gesetzes ergeben hat, so ist es, in Bezug auf die Grösse und die Richtung der Kraft, welche die Elektricitäten in dem Elementev zu scheiden strebt - also in Bezug auf die elektromotorische Kraft, wie Weber sie nennt -, gleichgültig, ob man von dem elektrostatischen oder dem Weber'schen Gesetze ausgeht. Der Unterschied, der möglich wäre, müsste nämlich herrühren von den Kräften, welche die in den anderen Theilen des Systems strömenden Elektricitäten ausüben, und diese Kräfte tragen nach dem, was Weber bewiesen hat, zu jener elektromotorischen Kraft nichts bei, da die Strömungen constant sind, und gleiche Mengen der beiden Elektricitäten nach entgegengesetzten Richtungen mit derselben Geschwindigkeit führen.

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